Question

вычислите координаты точки пересечения параболы y= 3x^2 + 2 и прямой y= -6x +2

Answer 1

Дано:
Функция параболы вида :
$f(x) = 3 {x}^{2} + 2$
Функция прямой вида:
$f(x) = - 6x + 2$
Найти:
Точки пересечения;

Решение:

1)
$|y = 3 {x}^{2} + 2 \\ |y = - 6x + 2$
Система, с помощью которой найдём точки пересечения;

2)Решение способом сложения
$| y = 3 {x}^{2} + 2 \\ | - y = 6x - 2$
$| 3 {x}^{2} + 6x = 0 \\ | - y = 6x - 2$
$|x(3x + 6) = 0 \\ | - y = 6x - 2$
$| x_1 = 0\\ |y_1 = 2$
$|x_2 = - 2\\ |y_2 = 14$

Ответ:
Графики функций пересекаются в двух точках :
А(0;2);
B(-2;14).