Question

решите интегралы с обяснением :интеграл sinxcosxdx

Answer 1

Можно увидеть здесь формулу синуса двойного угла.

Тогда:

$sin2x = 2 sinx cosx\\\int{sinx cosx dx} = \frac{1}{2}\int{2 sinx cosx dx}} = \frac{1}{2}\int{sin(2x) dx} = \\= - \frac{cos(2x)}{2} + C$