Question

вектор (-1;2;3) перпендикулярен вектору (4;5:x), если x равно

Answer 1

Два вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0

Пусть вектор $\overline{a} = \{-1,2,3\}$, а вектор $\overline{b} = \{4,5,x\}$

Тогда $\overline{a} * \overline{b} = x_a*x_b+y_a*y_b + z_a*z_b = 0$

Подставим соответствующие значения и найдём x

$-1*4+2*5+3*x = 0\\ -4+10+3x = 0\\ 3x = -6\\ x = -2$

Ответ: при x = -2 данные векторы будут перпендикулярны