Question

Помогите решить.
2(5x2 - 4)2+9(5x2 - 4)+10=0

Answer 1

Замена: 5x² - 4 = t

2t² + 9t + 10 = 0

D = 81 - 4*2*10 = 1

√D = 1

t₁ = (-9-1)/4 = -10/4 = -5/2

t₂ = (-9+1)/4 = -8/4 = -2

Обратная замена:

5x² - 4 = -5/2

5x² - 4 = -2

5x² = -5/2 + 8/2

5x² = -2 + 4

5x² = 3/2

5x² = 2

x² = 3/10

x² = 2/5

x = ± √(3/10)

x = ± √(2/5)

Ответ: -√(2/5); -√(3/10); √(3/10); √(2/5)