Question

Помогите пожалуйста!
Найдите наименьшее натуральное число,которое после умножение на 5 становится точным квадратом, а после умножения на 7- точным кубом.
Заранее спасибо ♡.

Answer 1

При умножении на 5 становится точным квадратом ⇒ при разложении на множители используется нечетное кол-во пятерок (минимальное три пятерки)

При умножении на 7 становится точным кубом ⇒ при разложении на множители используется четное кол-во семерок (минимальное две семерки)

5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 6125

Проверка:

$\sqrt{6125*5}=\sqrt{30625}=175$

$\sqrt[3]{6125*7}=\sqrt[3]{42875}=35$

Ответ: 6125