Question

1) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции F(x)= 3x^4 - 8x^3 + 6x^2 + 5 на промежутке (-2;1)

2)Объем конуса равен 9дм^3,а радиус его основания равен 3пи^1/3 дм. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания.

Answer 1

Ответ: Ymin(0) = 5, Ymax(-2) = 141.

Дано:

Y= 3*x⁴ - 8*x³ + 6*x² + 5 - функция.

D(x) = [-2;1] - область определения.

Найти: экстремумы.

Пошаговое объяснение:

Экстремумы в корнях первой производной.

Y'(x) = 12*x³ - 24*x² + 12*x = 12*x*(x-1)² - первая производная.

Корни производной: Х= 0 и Х = 1.

Минимум при Х=0 -  Уmin(0) = 5 - ответ.

Думаем: Функция - парабола 4-го порядка - возрастает.

Максимум на границе интервала определения.

Ymax(-2) = 141 - ответ.

На другой границе интервала - Y(1) = 6 - больше минимального.

Рисунки с графиком функции в подарок.