Question

Найдите площадь ромба со стороной 12 см если один из его углов равен 150 градусов

Answer 1

Воспользуемся формулой S=(a^2)*sin острого угла ромба. Найдем сначала угол. Диагонали ромба является биссектрисами его углов, значит 150:2=75 градусов. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (90 градусов). отсюда можно найти градусную меру острого угла: 75 градусов+90 градусов+х градусов=180 градусов;
х градусов= 180-75-90;
х= 15 градусов. Отсюда острый угол ромба равен 15 градусов *2=30 градусов.
Найдем площадь: S= 12^2 * sin 30 градусов=144*1/2=72 см^2