Question

Сила тока в проводнике равномерно нарастает от Io=2A до. I=8A в течение t= 15c.
Определите заряд q, прошедший в проводнике?
1) 95 Кл
2)75 Кл
3)60 Кл
4)45 Кл
5)30 Кл

Answer 1

Сила тока изменяется равномерно (читай по линейному закону), определим функцию I(t):

1. Общий вид функции:

y=kx+b

2. В нуле (по оси абсцисс) функция равна 2, значит, свободный член b=2

3. В 15 функция равна 8, отсюда

k=$\frac{8-2}{15}=0.4$

Таким образом:

I(t) = 0.4*t+2

Как известно, сила тока – это заряд, прошедший по проводнику за единицу времени. Отсюда заряд:

q = $\int\limits^{t2}_{t1} {I(t)} \, dt=\int\limits^{15}_{0} {I(t)} \, dt=\int\limits^{15}_{0} {0,4t+2} \, dt=0,2*15^{2}+2*15= 75$ Кл

Ответ. 2) 75 Кл