Question

Помогите пожалуйста решить интегралы..

Answer 1

$\int \frac{dx}{cos^2(3x-1)}=\frac{1}{3}\int \frac{3\, dx}{cos^2(3x-1)}=\frac{1}{3}\int \frac{d(3x-1)}{cos^2(3x-1)}=\frac{1}{3}\cdot tg(3x-1)+C\; ;\\\\\\.\; \; [\, t=3x-1\; ,\; dt=3\cdot dx\; ,\; \frac{1}{3}\int \frac{dt}{cos^2t}=tgt+C\, ]$