Question

Для квадратного трехчлена x^2 - 8x + 15
А) выделите полный квадрат
В) разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

A)

x^2 - 8x + 15 = x^2 - 8x + 16 - 1 = (x - 4)^2 - 1

B) Используя выделение квадрата имеем

x^2 - 8x + 15 = (x - 4 - 1)(x - 4 + 1) = (x - 5)(x - 3)

Answer 2

$x^2-8x+15=(x-4)^2-16+15=(x-4)^2-1=\\\\=\Big [\, A^2-B^2=(A-B)(A+B)\, \Big ]=\\\\=(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)\\\\\\\star \; \; x^2\pm px=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2\; \; \star$