Question

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності
(2x + 1) (x + 4) – 3x (x + 2) > 0.

Answer 1

$(2x +1)(x + 4) - 3x(x + 2) > 0 \\ 2 {x}^{2} + 8x + x + 4 - 3 {x}^{2} - 6x > 0 \\ - {x}^{2} + 3x + 4 > 0 \\ - {x}^{2} + 4x - x + 4 > 0 \\ - x(x - 4) - (x - 4) > 0 \\ - (x - 4)(x + 1) > 0 \\ - (x - 4) > 0 \\ x + 1 > 0 \\ x < 4 \\ x > - 1$

- + -
_________[-1]_____________[4]__________

x∈ (-1;4)
Відповідь: найбільший цілий розв'язок нерівності - 3.