Question

.Расстояние между двумя поселками ,равное 12 км ,первый пешеход проходит на 1ч быстрее второго.Найдите скорость каждого пешехода ,если второй пешеход за 2 ч проходит на 2км. Больше ,чем первый за 1 ч
ПОМОГИТЕ ПРОШУ, 2 ЧАСА СИЖУ НАД ЗАДАЧЕЙ, ДИСКРИМИНАНТ ИЗ ПОД КОРНЯ НЕ ВЫНОСИТСЯ

Answer 1

Пусть скорость 1 пешехода х км/час

тогда скорость второго пешехода у км/час

составим таблицу по условию задачи

1) Расстояние между двумя поселками ,равное 12 км ,первый пешеход проходит на 1ч быстрее второго

         V             S            t

1 п     x км/ч    12 км     12/х

2п     y км/ч    12 км      12/у

если первый пешеход проходит на 1ч быстрее, то его время меньше

12/у-12/х=1

2) если второй пешеход за 2ч проходит на 2км больше ,чем первый за 1ч

         V             t        S

1 п     x км/ч    1 ч      x км

2п     y км/ч    2 ч     2у км

2у-х=2; тогда х=2у-2=2(у-1)

подставим х=2(у-1) в первое уравнение

$\displaystyle \frac{12}{y}-\frac{12}{2(y-1)}=1\\\\\frac{12(y-1)}{y(y-1)}-\frac{6y}{y(y-1)}=\frac{y(y-1)}{y(y-1)}\\\\\ 12y-12-6y=y^2-y\\\\6y-12=y^2-y\\\\y^2-7y+12=0\\\\D=49-48=1\\\\y_{1.2}=\frac{7 \pm 1}{2}\\\\y_1=4; y_2=3\\\\\ x_1=6; x_2=4$

получили два варианта ответа

Скорость первого пешехода 6 км/час, второго 4 км/час

(проверка: 12/6=2 ч, 12/4=3 ч первый на 1 час быстрее и 4*2-6=2 км)

Скорость первого пешехода 4 км/час, второго 3 км/час

(проверка: 12/4=3 ч, 12/3=4 ч  первый на 1 час быстрее и 3*2-4=2 км)