Question

Помогите пожалуйста!
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС с боковой стороной АВ равные см и углом А=45°.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов. Если один из углов равен 45°, то второй угол тоже равен 45° ⇒ треугольник равнобедренный и его катеты равны по 4√2 см.

Площадь - (4√2)²/2=16 см².

Answer 2

Равнобедренный тр-к АВС, АВ=ВС=4V2, проведем высоту ВК на сторону АС, <A=45 гр. значит <АВК=45 град. и тр-к АВК- равнобедр-й,  АК=ВК=х.  Из тр-ка АВК по теор. Пифагора  АВ^2=AK^2+ВК^2,   16*2=x^2+x^2,  32=2x^2,  x^2=16,  x=4,  ВК=АК=4,  АС=2АК=8 (ВК- медиана равноб. тр-ка),

S(АВС)=1/2АС*ВК=1/2*8*4=16