Question

куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. найдите вероятность того, что извлеченный наугад кубик будет иметь ровно 2 окрашенные грани.

Answer 1

У куба 6 граней. На каждой грани расположено 10·10=100 квадратов, которые являются основаниями маленьких кубиков. Кубики, имеющие 2 окрашенные грани, находятся на ребрах куба и не совпадают с вершинами.
На одном ребре куба находится 10 кубиков.
2 кубика в углах – вершины, они имеют по три окрашенные грани, значит
10–2=8 кубиков имеют по две окрашенные грани.
У куба 12 ребер, следовательно, всего таких кубиков 12·8=96 штук.
p=96/1000=0,096 вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет 2 окрашенные грани;

Answer 2

У куба 6 граней, следовательно на каждой будет по 100 кубиков. Угловые кубики имеют 3 окрашенные грани, и 2 те, что лежат по ребрам(у остальных 1 окрашенная сторона)
На одном ребре находится 10 кубиков, и 2 угловых с 3 гранями. Значит 10-2=8 кубиков с 2 закрашенными гранями. У куба 12 ребер, следовательно 8*12=96
Всего-1000 кубиков
Благоприятных - 96
$\frac{96}{1000} = 0.096$
Вероятность = 0,096