Question

ПРОШУ, ПРОШУ. Решите неравенство:

√x² - 5x 15 = (5-x)² + 5x - 46

11 класс

Answer 1

√(x²-5x-15)=(5-x)²+5x-46    

ОДЗ: x²-5x-15≥0   D=85   √85≈19,2   x₁≈7,1     x₂≈-2,1 ⇒  x∈(-∞;-2,1]U[7,1;+∞)

√(x²-5x-15)=25-10x+x²+5x-46

√(x²-5x-15)=x²-5x-21

√(x²-5x-15)=x²-5x-15-6

Пусть √(x²-5x-15)=t>0     ⇒

t=t²-6

t²-t-6=0    D=25     √D=5

t₁=-2 ∉

t₂=3    

(√(x²-5x-15))²=3²    

x²-5x-15=9    

x²-5x-24=0     D=121    √D=11

x₁=8 ∈ОДЗ         x₂=-3   ∈ОДЗ.

Ответ: x₁=8       x₂=-3.

Конечно я не в 11 классе ,но знаю много.