Question

Во сколько раз уменьшится площадь квадрата если его диагональ уменьшить в 3 раза?

Answer 1

Допустим что длина диагонали 3*l. Тогда сторона$a^{2}+a^{2}=9l^{2}   \\a=3l\sqrt{1/2} \\S1=a^{2} = 9l^{2}/2\\a=l\sqrt{1/2}\\ S2=l^{2}/2\\ s1/s2=9$

площадь уменьшится в 9 раз