Предмет: Алгебра, автор: autovak

Найдите корни уравнений : 1) x^4-3x^3-x^2+3x=0

Ответы

Автор ответа: Туралка

x^4-3x^3-x^2+3x=0

x(x^3-3x^2-x+3)=0

x(x^2(x-3)+(-1)(x-3)=0

x(x^2-1)(x-3)=0

x=0 x^2-1=0 x-3=0

x^2=1 x=3

x=-1

x=1

Ответ: -1;0;1;3

autovak: Спасибо, но как вы получили 3строчку?

Туралка: Метод группировки: слагаемые из скобки во 2 строке разбиваем на пары, в нашем случае это будут пары x^3-3x^2 и -x+3. В каждой паре выносим общий множитель за скобки так, чтобы в каждой паре был одинаковый множитель. В первой паре мы вынесли x^2 и получили множитель x-3, во второй паре мы тоже должны вынести общий множитель за скобки так, чтобы получить x-3, для этого выносим -1. И, по методу группировки, мы перемножаем сумму 2 вынесенных за скобку выражений на общий множитель.

Туралка: То есть, в 1 паре мы вынесли x^2, во второй -1, таким образом одна из скобой по этому методу будет (x^2-1), и умножаем ее на ту общую скобку, то есть на (x-3)

autovak: Спасибо большое за помощь

Туралка: Надеюсь, что понятно объяснил)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: veronikamisel3

помогите пожалуйста !!!
Двигаясь со скоростью V в час , поезд проходит расстояние между городами А и В, равные 600км за t часов
запишите формулу выражающую зависимость
а Vom t
б tom V

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: elshibaeva27122008

Task 2 Write the sentences in the Passive Voice. 1. I stole a lot of money from the shop. 2. By six o'clock they had finished the work. 3. At twelve o'clock the workers were loading the trucks. 4. They will show this film on TV tomorrow. 5. They are building a new concert hall in our street. 6. They sell milk in this shop. пожалуйста помогите

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: milanatish3006