Question

Даю 20 баллов. в начале года у двух школ было 1500 учеников. в течении года у первой школы прибавилось 10 процентов учеников, а у второй школы убыло 20 процентов . В конце года учеников у двух школ было 1443. Сколько учеников у каждой школы было в начале года

Answer 1

Ответ:

1 школа - 810 учеников, 2 школа - 690 учеников

Пошаговое объяснение:

Составляем систему уравнений

х - количество учеников в 1 школе было в начале года

у - количество учеников во 2 школе было в начале года

х + у = 1500

1,1х + 0,8у = 1443

х = 1500 - у

Подставляем во 2 уравнение

1,1 * (1500 - у) + 0,8у = 1443

1650 - 1,1у + 0,8у = 1443

1650 - 0,3у = 1443

0,3у = 1650 - 1443

0,3у = 207

у = 207/0,3

у = 690 - количество учеников во 2 школе в начале года

1500 - 690 = 810 - количество учеников в 1 школе в начале года

Пояснение: если 100 % принять за единицу, то 100% - 20% = 80% или 0,8

100% + 10% = 110% или 1,1

Answer 2

Ответ:

810;690

Пошаговое объяснение:

Пусть количество учеников в первой школе - x, тогда во второй - y.

Получаем систему уравнений:

x+y=1500

1,1x+0,8y=1443

x=1500-y

1,1x+0,8y=1443

1,1(1500-y)+0,8y=1443

1650-1,1y+0,8y=1443

-0,3y=1443-1650

-0,3y=-207

y=-207/(-0,3)

y=690(Количество учеников во второй школе)

x+y=1500

x=1500-690=810(Количество учеников в первой школе)