Question

интеграл (x*cos 5x)dx
Подробно, пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\int x*cos(5x)dx=\frac{x}{5}sin(5x)-\frac{1}{5}\int sin(5x)dx=\\=\frac{x}{5}sin(5x)+\frac{1}{25}cos(5x)+C\\\\\\u=x\to du=dx;\\dv=cos(5x)dx\to v=\frac{1}{5}sin(5x)$