Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО:
При каком значении x выполняется неравенство f(1/x) меньше 9x^8*f(x) где f(x) = x^-5

Answer 1

$f(\frac{1}{x})=(\frac{1}{x})^{-5}=(x^{-1})^{-5}=x^{5}\\\\f(\frac{1}{x})<9x^{8}*f(x)\\\\x^{5}<9x^{8}*x^{-5}\\\\x^{5}<9x^{3} \\\\x^{5}-9x^{3}<0\\\\x^{3}(x^{2}-9)<0\\\\x^{3}(x-3)(x+3)<0$

       -                       +                      -                         +

__________₀__________₀__________₀____________

                   - 3                     0                     3

/////////////////////                      //////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (0 ; 3)