Question

Решите пожалуйста подробно

Answer 1

$3.\;\int\limits_{\frac\pi6}^{\frac\pi3}\frac{3dx}{\sin^2x}=\left.-3ctgx\right|\limits_{\frac\pi6}^{\frac\pi3}=-3\cdot(ctg\frac\pi3-ctg\frac\pi6)=-3\cdot\left(\frac{\sqrt3}3-\sqrt3\right)=3\sqrt3-\sqrt3=2\sqrt3\\\\\\4.\;a6c.\;To4ek\;nepec.:\\9-x^2=x+3\\x^2+x-6=0\\D=25\\x_1=-3,\;x_2=2\\S=\int\limits_{-3}^2(9-x^2-(x+3))dx=\int\limits_{-3}^2(-x^2-x+6)dx=\left.\left(-\frac{x^3}3-\frac{x^2}2+6x\right)\right|\limits_{-3}^2=\\=-\frac83-\frac42+12+\frac{27}3+\frac92+18=\frac92-\frac83+19=\frac{125}6=20\frac56$