Предмет: Математика, автор: MariSar

помогите решить неравенство, плиииз!!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
На самом деле это решается устно, но можно всё расписать:

Найдем область значения левой и правой части неравенства:

Любое число в квадрате больше либо равно нулю

 1) \: {x}^{2}  \geqslant 0 \\  {x}^{2}  + 5 \geqslant 5 \\ {x}^{2}  + 2  \geqslant 2 \\  \\  {2}^{ {x}^{2}  + 5}  +  {5}^{ {x}^{2}  + 2}  \geqslant  {2}^{5}  +  {5}^{2}   \\ {2}^{ {x}^{2}  + 5}  +  {5}^{ {x}^{2}  + 2} \geqslant 57
2) \:  - x ^{2}  \leqslant 0 \\ 100 -  {x}^{2}  \leqslant 100 \\   \sqrt{100 -  {x}^{2} }  \leqslant 10 \\  \\   144 -  {x}^{2}   \leqslant 144 \\ \sqrt{144 -  {x}^{2} }  \leqslant 12 \\  \\ 35 + \sqrt{100 -  {x}^{2} } + \sqrt{144 -  {x}^{2} }  \leqslant 35  + 10 + 12 \\  35 + \sqrt{100 -  {x}^{2} } + \sqrt{144 -  {x}^{2} }  \leqslant 57
Получается, что левая часть исходного неравенства всегда ≥57, а правая часть при любом "х" ≤57, следовательно данное неравенство будет равносильно уравнению:

{2}^{ {x}^{2}  + 5}  +  {5}^{ {x}^{2}  + 2} =  35 + \sqrt{100 -  {x}^{2} } + \sqrt{144 -  {x}^{2} }
И равенство может быть достигнуто только если обе части будут равняться 57, это достигается при наименьшем значении левой части при х=0 и при наибольшей правой (также при х=0)

Ответ: х=0
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Nina12122
Предмет: Геометрия, автор: sofiroro21
Предмет: Физика, автор: Елизовета564