Question

на рисунке 3 найдите значение угла В . обьясните ответ

Answer 1

Найдите значение угла В.

Рассмотрим четырехугольник АВСD. Сумма углов n-угольника определяется по формуле:

180° × (n – 2), где n - количество углов

180° × (4 – 2) = 180° × 2 = 360°

Углы HBC и АВС смежные, ровно как и FCB и DCB. Тогда:

∠HBC + ∠АВС = 180°

90° + ∠АВС = 180°

∠АВС = 90°

∠FBC + ∠DCB = 180°

90° + ∠DCB = 180°

∠DCB = 90°

Так как сумма углов четырехугольника 360°, а три из них нам известны - найдем четвертый:

∠DAB (β) = 360° - (90° + 90° + 72°) = 360° - 252° = 108°

Ответ: β = 108°