Question

1)10cos(2arctg(-1/2))
2)6√7sin(arccos√2/3)
3)17cos(2arctg(-1/4))
Помогите пожалуйста решить очень срочно!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 10 × cos(2 × atg(−1 / 2)) = 6

2)sin(arccosx)=√(1-x²)

6√7sin(arccos(√2/3))=6√7*√(1-2/9)=6√7*√7/3=2*7=14

3) Обозначим

arctg (-1/4 )=α      ⇒     tgα=-1/4

Надо вычислить

17cos2α,  если      tgα=-1/4

Пользуясь формулой

1+tg²α=1/cos²α  найдем  cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+1/16)=16/17

cos2α=2cos²α-1=2·(16/17)-1=15/17

Ответ.

17cos (2arctg (-1/4 )) =17·(15/17)=15

Answer 2

1)10cos(2arctg(-1/2)

arctg(-1/2)=x;x€(-π/2;π/2)
tgx=-1/2
cos2x=?
1+tg²x=1/cos²x
cos²x=1/(1+tg²x)=1(1+1/4)=4/5
cos2x=2cos²x-1=8/5-1=3/5
10cos(2arctg(-1/2))=10*3/5=2*3=6

2)6√7(sin(arccos√2/3)=?
arccos√2/3=x;cosx=√2/3
x€(-π;π)
sinx=+√(1-2/9)=√7/3
6√7sin(arccos√2/3)=6*√7*√7/3=2*7=14

3)17cos(2arctg(-1/4))=?
arctg(-1/4)=x€(-π/2;π/2)
tgx=-1/4
1+tg²x=1/cos²x
cos²x=1/(1+1/16)=16/17
cos2x=2cos²x-1=2*16/17-1=(32-17)/17=15/17
17cos(2arctg(-1/4))=17*15/17=15