Question

представьте выражение в виде многочлена:
1)(-c+d)(c+d)
2)(-a+b)(b-a)
3)(-x-y)(x-y)
4)(a+b)(-a-b)
5)(x-y)(y-x)
6)(-a-b)(-a-b)

Answer 1

Ответ:

Применим формулы сокращённого умножения:

а) (a-b)·(a+b) = a² - b²;

б) (a-b)² = (a-b)·(a-b) = a² - 2·a·b + b²;

в) (a+b)² = (a+b)·(a+b) = a² + 2·a·b + b².

1) (-c+d)·(c+d) = (d-c)·(d+c) = d² - c²;

2) (-a+b)·(b-a) =  (b-a)·(b-a) = b² - a²;

3) (-x-y)·(x-y) = -(x-y)·(x+y) = -(x² - y²) =  y² - x²;

4) (a+b)·(-a-b) =  -(a+b)·(a+b) = -(a² + 2·a·b + b²) = -a² - 2·a·b - b²;

5) (x-y)·(y-x)  = -(x-y)·(x-y) = -(x² - 2·x·y + y²) = -x² + 2·x·y - y²;

6) (-a-b)·(-a-b) = -(a+b)·(-a-b) = (a+b)·(a+b) = a² + 2·a·b + b².