Question

диагонали ac и bd трапеции abcd bc=4 ad=9 ac=26. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18 (единиц)

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок задачи):

В трапеции ABCD

BC=4 - меньшее основание

AD=9 - большее основание

AC=26 - диагональ  

Найти: AO.

Решение.

В трапеции ABCD основания AD||BC, то ∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD как накрест лежащие углы. Тогда ΔAOD и ΔCOB подобны по первому признаку (по двум углам). Отсюда, в силу подобия:

AD/BC = AO/OC, но OC=AC-AO. Поэтому

AD/BC = AO/(AC-AO) или

AO = AD·AC/(AD+BC) = 9·26/(9+4) =18 (единиц).