Question

Как найти сходственную сторону первого треугольника, если мы знаем площади двух подобных треугольников? И одну из сторон второго треугольника?

Answer 1

Площадь треугольника S₁=a₁·b₁·sinC, тогда площадь второго треугольника с коэффициентом подобия k будет выражаться как S₂=a₂·b₂·sinC=(k·a₁)·(k·b₁)·sinC=k²·a₁·b₁·sinC.  ⇒ k=√(S₂/S₁)

Сторона а₁ первого треугольника равна a₁=a₂/k=a₂/√(S₂/S₁) =a₂·√(S₁/S₂), остальные стороны находятся аналогично