Question

Найти расстояние между точками A(2;4) B(5;8) и координаты середины отрезка AB

Answer 1

Ответ:

AB=5, C(3,5;6)

Объяснение:

Пусть даны две точки $A(x{_1};y{_1}),B(x{_2;y{_2})$

Тогда расстояние между точками определяется по формуле:

$d=AB=\sqrt{(x{_2}-x{_1})^{2} +(y{_1}-y{_2})^{2} }$.

А координаты середины отрезка определяются по формулам:

$x=\dfrac{x{_1}+x{_2}}{2} ;y=\dfrac{y{_1}+y{_2}}{2} .$

По условию даны точки A(2;4), B(5;8).

Применим формулу расстояния между точками и найдем расстояние AB

$AB=\sqrt{(5-2)^{2} +(8-4)^{2} } =\sqrt{3^{2}+4^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5.$

Пусть точка C(x;y) - середина отрезка AB . Найдем координаты точки С по формулам координат середин отрезка.

$x=\dfrac{2+5}{2} =\dfrac{7}{2} =3,5;\\\\y=\dfrac{4+8}{2} =\dfrac{12}{2} =6$

C(3,5;6) - середина АВ.