Question

Найдиье сумму ста первых первых членов прследовательности {xn}, если xn=2n+1

Answer 1

x1=2*1+1=3;   x2=2*2+1=5;   x3=2*3+1=7

xn=2n+1; x(n+1)=2*(x+1)+1=2x+3;

x(n+1)-xn=2x+3-(2x+1)=2

последовательность xn является арифметической последовательностью  d=2 - разность этой последовательности.

$S100=\frac{2x1+d*(n-1)}{2} *n=\frac{2*3+2*99}{2} *100=(3+99)*100=10200$