Question

Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю AC на 2 равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

Answer 1

Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, BC||AD, Угол ABC = Углу BCD   и они больше 90 градусов

Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA

Диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, поэтому угол CAD= углу BCA и естественно равен углу ADC

тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA

и тогда будем иметь

Пусть угол BAC=x, тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а значит и угол ABC=3x

Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x

В целом получаем, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов

10x=360 => x= 36 градусов

То есть угол ABC=углу BCD = 108 градусов

угол BAD = углу CDA=72 градуса