Question

Укажите решение неравенства 8х-х^2>0

Answer 1

Ответ:  2

Пошаговое объяснение:

8x-x²>0

1)Приравняем к 0:

8x-x²=0

2) Вынесем общий множитель (т.е x)

x(8-x)=0

3) Найдем корни:

x=0 и x=8

4) Отмечаем их на числовой прямой

-----0----------8------->

5) Ищем нужные нам промежутки. Из первого промежутка возьмем любое число, например -1. Подставим в наше неравенсто:

-1(8-(-1))>0

-9>0 - неверно, значит промежуток от -бесконечноти до 0 нам не подходит.

Берем любое число из промежутка от 0 до 8, например 1, подстваляем в неравенство:

1(8-1)>0

7>0 - верно, значит этот промежуток нам подходит.

Рассматриваем последний промежуток (от 8 до +бесконечности), всё делаем точно также. Возьмем чило 9:

9(8-9)>0

-9>0 - неверно, значит промежуток не подходит.