квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти ВС если KL=10cм,MN=6 cm
Ответы
а)Так как точки А и D средины отрезков КМ и NL за условием, то проведя от точки А до точки D линию мы получи среднию линию трепеции,так как средняя линия трапеции паралельна основам трапеции и противаположные стороны в квадрате паралельны, за свойством квадрата, тогда и KL ІІ ВС .
б)Так як середняя линия трапеции АD как мы уже выяснили рание, паралельна основам и равна пол сумы основ даной трапеции с этого следует ВС =1/2KL+MN=
(10+6)/2=8cm При том что стороны в квадрате равны за свойством квадрата.
(сори за ошибки в граматике)
Поскольку ABCD - квадрат, то ВС паралельно AD. Поскольку точки A i D - середины боковых сторон трапеции, то AD-средняя линия трапеции. С этого следуе за правилом средней линии трапеции, что AD паралельно KL.
Поскольку AD паралельно KL, то и KL паралельно BC.
BC=AD
AD=(MN=KL)/2
AD=(10+6)/2=8см
BC=8см
