Question

Не решая уравнений заполните таблицу x°2 - 4x- 15=0
-3x°2плюс10xплюс 1=0
0.2x°2-17x +12=0

Найти x1 +x2, x1×x2

Answer 1

Решение:

(2х-1)^4 - (2x-1)^2 -12=0

Обозначим выражение (2х-1)^2 другой переменной (t) при условии, что t≥0,

получим уравнение вида:

t^2 -t -12=0

t1,2=(1+-D)/2*1

D=√(1²-4*1*-12)=√(1+48)=√49=7

t1,2=(1+-7)/2

t1=(1+7)/2=8/2=4

t2=(1-7)/2=-6/2=-3 - не соответствует условию задачи

Подставим значение t=4 в (2х-1)^2=t

(2x-1)^2=4

4x^2-4x+1=4

4x^2-4x+1-4=0

4x^2-4x-3=0

x1,2=(4+-D)/2*4

D=√(4²-4*4*-3)=√(16+48)=√64=8

х1,2=(4+-8)/8

х1=(4+8)/8=12/8=1,5

х2=(4-8)/8=-4/8=-0,5

Ответ: (-0,5; 1,5)