Question

В треугольнике ABC (рис.2) угол C=90°, AB=10см, AC:BC= 3:4. Найдите катет AC

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Пусть x (см) - часть стороны, тогда 3x (см) - AC, а 4x (см) - BC.

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC².

-----------------------------------------------------------------------------------------

10² = (3x)² + (4x)²

100 = 9x² + 16x²

100 = 25x²

x² = 100 : 25

x² = 4

x = ±2

------------------------------------------------------------------------------------------

Но так как единица измерения не может быть отрицательным числом, значит часть стороны равна 2 см.

Тогда AC = 2 * 3 = 6 см.