Question

Решите, пожалуйста, хоть одно, дам 25 баллов.

Answer 1

$a) log_{5}(3 x + 1 ) < 2 \\ log_{5}(3x + 1) < log_{5}(25) \\ 3x + 1 < 25 \\ 3x < 24 \\ x < 8$
$b) log_{0.5}( \frac{x}{3} ) \geqslant log_{0.5}(4) \\ \frac{x}{3} \geqslant 4 \\ x \geqslant 12$
$c) log_{ \frac{1}{4} }( \frac{x}{5} ) > log_{ \frac{1}{4} }( \frac{1}{4} ) \\ \frac{x}{5} > \frac{1}{4} \\ x > \frac{5}{4}$
$d) log_{ \sqrt{3} }(2x - 3) < log_{ \sqrt{3} }(9) \\ 2x - 3 < 9 \\ 2x < 12 \\ x < 6$