Question

Угол ACB равен 60 . Отрезок MA , равный 7 см - перпендикуляр к плоскости ABC . Точка M удалена от прямой BC на 14 см Найдите AC ?

Answer 1

Проведем перпендикуляр MH к прямой BC, MH=14 см. Прямая MA перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, MA⊥AH. В прямоугольном треугольнике HMA катет равен половине гипотенузы (MA=7=MH/2), следовательно лежит против угла 30. По теореме о трех перпендикулярах BC⊥AH (MA⊥(ABC), BC⊥MH => BC⊥AH). Треугольники ACH и HMA равны по катету и острому углу (AH - общий, ∠С=∠M=60), AC=MH=14 см.