Question

найдите основание р/б треугольника, если его боковая сторона равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов
решение пожалуйста

Answer 1

т,к угол при основании 120°, если из него опустить биссектрису (она же медиана и высота, т.к. треугольник равнобедренный) то она разобьёт треугольник на два равных прямоугольных треугольника. у них один угол 120:2=60, а второй 90-60=30. Катет лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы, значит, эта биссектриса( которая высота и медиана) будет равна 12:2=6 см. По теореме Пифагора найдем половинку основания
=√12^2-6^2=√144-36=√108=6√3, значит, всё основание будет 2*6√3=12√3