Question

площадь трапеций ABCD равны 44 см квадратных основание BC=9 см ,AD=13см найдите высоту трапеций

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

 трапеция ABCD

 S(ABCD) = 44 см² - площадь трапеции

 b=BC=9 см - меньшее основание

 a=AD=13 см - большее основание

Найти: h=BE - высоту трапеции.

Решение.

Как известно, площадь S(ABCD) трапеции равна произведению полусуммы ее оснований a и b на высоту h:

$\displaystyle \tt S(ABCD)=\frac{a+b}{2} \cdot h.$

Преобразуем формулу:

$\displaystyle \tt h = \frac{2 \cdot S(ABCD)}{a+b}.$

По известным данным находим высоту трапеции:

$\displaystyle \tt h = \frac{2 \cdot 44}{13+9}=\frac{2 \cdot 2 \cdot 22}{22}= 4$ см.