Question

На стороне
C
D
параллелограмма
A
B
C
D
отмечена точка
E
.
Прямые
A
E
и
B
C
пересекаются в точке
F
.
Найти
D
E
если известно, что
E
C
=
16
,
C
F
=
28
,
B
C
=
35
.

Answer 1

ΔABF подобен ΔCEF потому что ∠BFA у них общий, а ∠CBA = ∠DCF потому что прямые AB и CD параллельны. Тогда коэффициент подобия равен k = (CF+BC)/CF = 9/4. И AB = CD * k = 36. А раз ABCD - параллелограмм, то AB = CD и DE = CD - CE = 36 - 16 = 20.