Question

Переведите десятичную периодичную дробь в обыкновенную дробь 0,12(74)
ПОМОГИТЕ!!

Answer 1

=12/100+74/9900=(1262/9900)=631/4950
Заданное число представляем в виде трех слагаемых:
1) целая часть без изменений (у нас 0, т.е. отсутствует)
2) часть дес. дроби до периода в виде обыкновенной дроби (у нас 0.12=12/100)
3) и обыкновенная дробь, числитель которой равен периоду (у нас 74), а знаменатель содержит в начале столько девяток, сколько цифр до периода (у нас 99), затем столько нулей, сколько цифр в периоде (у нас 00)
4) дроби складываем обычным способом, и сокращаем, если можно:
=0+12/100+74/9900= (12*99+74)/9900= 1262/9900= 631/4950.
Проверяем на калькуляторе 631/4950=0.12(74)

Answer 2

Ответ:

631/4950

Пошаговое объяснение:

Пусть х =0,12(74)

Тогда 100х = 100*0,12(74) =12,74(74)

100х - х = 99х

12,74(74) - 0,12(74) = 12,62

99х = 12,62

х= 12,62/99 = 1262/9900 =631/4950