Question

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx

Answer 1

$(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx\\1+cosx+sinx+sinxcosx=1+sinx+cosx\\sinxcosx=0$

$sinx=0\\x=\pi n, n\in Z$ или $cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k\in Z$

объединим корни: $x=\frac{\pi m}{2}, m\in Z$

Ответ: $\frac{\pi m}{2}, m\in Z$