Question

Нужно решить систему уровнений, описать подробно
4x^2+y=3
3x^2-y=4


И вторая система
(2x+3y)^2=6y
(2x+3y)^2=6x

Answer 1

1) сложу оба 7x^2=7; x^2=1; x=+-1

x1=1, подставлю в первое 4+y=3; y=-1

x2=-1;y=-1

Ответ {(1;-1);(-1;-1)}

2)совпадают левые части уравнений, значит и правые

6x=6y; x=y

так как левые части положительны, то х и у должны быть тоже положительные

подставлю выражение х=у в первое

(2x+3x)^2=6x; 25x^2-6x=0;x(25x-6)=0; x=0 и x=6/25=0.24

Ответ {(0;0);(0.24;0.24)}

Answer 2

$1)\; \; \left \{ {{4x^2+y=3} \atop {3x^2-y=4}} \right.\; \; \left \{ {{y=3-4x^2} \atop {y=3x^2-4}} \right.\; \; \left \{ {{y=3-4x^2} \atop {3x^2-4=3-4x^2}} \right. \; \; \left \{ {{y=3-4x^2} \atop {7x^2=7}} \right. \\\\\left \{ {{y=3-4x^2} \atop {x_1=-1\; ,\; x_2=1}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=-1\; ,\; y_2=-1} \atop {x_1=-1\; ,\; x_2=1}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-1,-1)\; ,\; \; (1,-1)\; .$

$2)\; \; \left \{ {{(2x+3y)^2=6y} \atop {(2x+3y)^2=6x}} \right. \; \; \left \{ {{(2x+3y)^2=6y} \atop {6x=6y}} \right. \; \left \{ {(2x+3y)^2=6y} \atop {x=y}} \right. \; \left \{ {{(5x)^2=6x} \atop {x=y}} \right. \\\\\left \{ {{25x^2=6x} \atop {x=y}} \right. \; \left \{ {{x(25x-6)=0} \atop {x=y}} \right.\; \left \{ {{x_1=0\; ,\; x_2=0,24} \atop {y_1=0\; ,\; y_2=0,24}} \right. \\\\Otvet:\; \; (0,0)\; ,\; \; (0,24\; ;\; 0,24)\; .$