Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр треугольника если его гипотенуза 13 см.

Answer 1

Пусть x см - один из катетов прямоугольного треугольника, тогда x+7 см - второй катет. Гипотенуза прямоугольного треугольника равен 13 см. По теореме Пифагора:

x²+(x+7)²=13²

x²+x²+14x+49=169

2x²+14x-120=0

D=196-4*2*(-120)=196+960=1156

Значит, 5 см - один катет треугольника, тогда 5+7=12 см - второй катет треугольника.

PΔ=5+12+13=30 см

Ответ: 30 см