Question

Постройте график функции у=х|х|-|х|-6х. Определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 2 общие точки !! хелп

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = x*|x| - |x| - 6x

1) При x < 0 будет |x| = -x

y1 = -x^2 + x - 6x = -x^2 - 5x

Эта парабола имеет вершину в точке

x1 = -b/(2a) = 5/(-2) = -2,5

y1(x1) = -(-2,5)^2 - 5*(-2,5) = -6,25 + 12,5 = 6,25

2) При x >= 0 будет |x| = x.

y2 = x^2 - x - 6x = x^2 - 7x

Эта парабола имеет вершину в точке

x2 = 7/2 = 3,5

y2(x2) = 3,5^2 - 7*3,5 = 12,25 - 24,5 = -12,25

При m = -12,25 и m = 6,25 прямые y = m имеют с графиком две общие точки.

График на рисунке.