Question

РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТР. УРАВНЕНИЯ!!!

cos4x-3cos2x=1
sin2x+2sinx=cosx+1
sin6x-sin2x=sin2x

Answer 1

cos4x-3cos2x=1

Воспользуемся свойствами

{cos4x=cos^2(2x)-sin^2(2x)}

{sin^2(2x)=1-cos^2(2x)}

cos^2(2x)-sin^2(2x)-3cos2x=sin^2(2x)+cos^2(2x)

2sin^2(2x)-3cos2x=0

Воспользуемся свойством {sin^2(2x)=1-cos^2(2x)}

2-2cos^2(2x)-3cos2x=0

Пусть y=cos2x

2-2y^2-3y=0

2y^2+3y-2=0

D=9-4*2*(-2)=25

y1=(-3+5)/4=0,5

y2=(-3-5)/4=-2 не имеет смысла

cos2x=0,5

2x=π/3

x=π/6

Остальные примеры разбирать?