Question

как доказать, что треугольник АBC равнобедренный

Answer 1

ADE равнобедренный по определению (AE=AD)
Значит у него углы при основании равны
Теперь рассмотрим AEC и ABD. В них:
1)AD=AE по условию
2) DB=CE по условию
3) угол BDA = углу АЕС (и.к.угол СЕD =180
градусов как и угол BDE, а угол АDB это 180-ADE что равно 180-AED)
Значит треугольник АЕС равен треугольнику ВDA по второму признаку
Значит угол АСЕ равен углу АВD

Answer 2

∆ЕDA - равнобедренный (по условию)
Рассмотрим ∆ АЕС и ∆ АDB:
1) АЕ = AD (по условию)
2) СЕ = BD (по условию)
3) <BDA = < CEA (как смежные) =>
=> ∆ АЕС = ∆ ADB => AC = AB