Question

Найдите углы. Угол 1, угол 2, угол 3, угол 4, угол 5, угол 6 на рисунке 6. Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Нужно знать:

1. Свойство вертикальных углов - вертикальные углы равны.

2. Свойство смежных углов - сумма смежных углов равна 180°.

3. Признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4. Свойства параллельных прямых: если прямые параллельны, то:

   - накрест лежащие углы равны;

   - соответственные углы равны;

   - сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Обозначим две горизонтальные (синие) прямые а и b, тогда т.к. накрест лежащие углы равны (по 65°), то а║b.

Теперь:

∠2 = 65°, т.к. он вертикален углу 65°;

∠1 и ∠2 - смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°, откуда

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 65° = 115°;

∠3 = ∠1 = 115° как вертикальные;

∠4 = ∠3 = 115° как накрест лежащие;

∠5 = 65° как вертикальный углу 65°;

∠6 = ∠4 = 115° как вертикальные.