Question

Как найти масштаб плана посевной площади в 20 га, изображенной на плане в виде прямоугольника с измеркниями 50 см и 40 см? Условия и Решение. УМОЛЯЮ ВАС

Answer 1

Ответ:

Масштаб плана 1 : 1000.

Пошаговое объяснение:

Найти масштаб плана посевной площади в 20 га, изображенной на плане в виде прямоугольника со сторонами 50 см и 40 см.

Условие:
Площадь поля 20 га;

длина прямоугольника на плане 50 см;

ширина прямоугольника на плане 40 см.

Найти масштаб плана.

• Масштаб показывает, во сколько раз единица длины на плане меньше соответствующей единицы на местности.

1) Для того, чтобы записать масштаб плана необходимо величины привести к одним и тем же единицам измерения.

1 га = 10 000 м²;

1 м² = 10 000 см².

Тогда 1 га = 10 000 · 10 000 см² = 100 000 000 см².

20 га = 20 · 100 000 000 см² = 2 000 000 000 см².

• Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

2) Найдем площадь прямоугольника на плане.

40 см · 50 см = 2 000 см².

Следовательно, 2 000 см²  на плане соответствуют 2 000 000 000 см² на местности.

• Масштаб записывают в виде отношения, первый член которого равен 1, а второй равен числу, показывающему, во сколько раз единица длины на карте меньше соответствующей единицы на местности.

3) Найдем отношение площадей на плане и на местности, а затем масштаб плана:

$\displaystyle \frac{2\;000}{2\;000\;000\;000} =\frac{1}{1 \;000\;000}$

То есть 1 см² на плане соответствует  1 000 000 см² на местности.

Тогда 1 см на плане соответствует 1 000 см на местности.

Масштаб плана 1 : 1000.