Question

Помогите решить срочно!!!!!!
С пояснениями
Периметр прямоугольника равен26см, а его площадь 36см(в квадрате). Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

P = 2a+2b

26=2a+2b

для удобства перевернём уравнение

2a+2b=26

2b=26-2a

b= (26-2a):2

b=13-a

S=a*b

S=(13-a)*a

36=(13-a)*a

36=13a-$a^{2}$

$-a^{2}-13a-36=0\\a^{2} +13a+36=0\\D=13^{2} -4*1*36\\D=169-144=25\\\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5\\x_{1} = \frac{-13+5}{2} = -3,5\\x_{2} = \frac{-13-5}{2} = -9$

за а возьмём 9, тогда:

36:9=4.

b=4

Ответ: b=4, a=9