Question

Вычистите, пожалуйста, производную функции

Answer 1

$y=\sqrt{x}\cdot cosx-4x\\\\y'=(\underbrace {\sqrt{x}\cdot cosx}_{u\cdot v})'-(4x)'=\underbrace {(\sqrt{x})'\cdot cosx+(cosx)'\cdot \sqrt{x}}_{u'v+uv'}-4\cdot x'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot cosx-sinx\cdot \sqrt{x}-4$

Answer 2

Ответ:

1/(2*корень(x))*cos(x)-корень(x)*sin(x)-4

Пошаговое объяснение:

1) производная от корень из х = 1/2*корень(х)

2) производная от cos(x)= -sin(x)

3) производная от 4х=4

4) производная произведений = производная первого на второе + первое на производную второго, поэтому производная от (корень(x)*cos(x))=1/(2*корень(x))*cos(x)-корень(x)*sin(x)

5) к полученному решению дописываем -4 и получаем ответ: 1/(2*корень(x))*cos(x)-корень(x)*sin(x)-4